Matemática, perguntado por quenajunior78, 4 meses atrás

Qual a taxa anual de juros compostos equivalente a 15% ao trimestre?

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Respondido por emanoel8892

TAXAS EQUIVALENTES

MATEMÁTICA

Taxas Equivalentes são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo, somos apenas informados da taxa mensal de juros e não tomamos conhecimento da taxa anual ou dentro do período estabelecido, trimestre, semestre entre outros. Uma expressão matemática básica e de fácil manuseio que nos fornece a equivalência de duas taxas é:

1 + ia = (1 + ip)n, onde:

ia = taxa anual

ip = taxa período

n: número de períodos

Observe alguns cálculos:

Exemplo 1

Qual a taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês?

Temos que: 2% = 2/100 = 0,02

1 + ia = (1 + 0,02)12

1 + ia = 1,0212

1 + ia = 1,2682

ia = 1,2682 – 1

ia = 0,2682

ia = 26,82%

A taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês é de 26,82%.

As pessoas desatentas poderiam pensar que a taxa anual nesse caso seria calculada da seguinte forma: 2% x 12 = 24% ao ano. Como vimos, esse tipo de cálculo não procede, pois a taxa anual foi calculada de forma correta e corresponde a 26,82% ao ano, essa variação ocorre porque temos que levar em conta o andamento dos juros compostos (juros sobre juros).

Exemplo 2

Qual a taxa mensal de juros equivalentes a 0,1% ao dia?

Temos que: 0,1% = 0,1/100 = 0,001

1 + im = (1 + 0,001)30

1 + im = 1,00130

1 + im = 1,0304

im = 1,0304 – 1

im = 0,0304

im = 3,04%

A taxa mensal de juros equivalente a 0,1% ao dia é de 3,04%.

Exemplo 3

Determine a taxa de juros anual correspondente a uma taxa de 3% ao trimestre.