Question

Qual a soma entre os zeros e as coordenadas do vértice da função quadrática dada por
y = x² + x – 12?

Answer 1

Resposta:

A soma entre os zeros e as coordenadas do vértice = - 55 / 4

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Qual a soma entre os zeros e as coordenadas do vértice da função quadrática dada por   y = x² +  x – 12 ?

Resolução:  

1) Cálculo dos zeros

y = x² + x – 12

a =   1

b =   1

c = - 12

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 1² - 4 * 1 * ( - 12 ) = 1 + 48 = 49

√Δ  = √49 = 7

x' = ( - 1 + 7 ) / (2*1) = 3

x'' = ( - 1 - 7 ) / (2*1) = - 4

2) Cálculo do Vértice

Coordenada em x

- b / 2a = - 1/ 2*1 = - 1/2  

Coordenada em y

- Δ / 4a = - 49 /4*1 = - 49/4

3) Soma entre os zeros e as coordenadas do vértice

   3 - 4 - 1/2 - 49/4

= +3/1 - 4/1 - 1/2 - 49/4

Para poder somar frações e necessário que todas tenham o mesmo denominador

= ( 3 * 4 ) / ( 1 * 4 ) - ( 4 * 4 ) /( 1 * 4 ) - ( 1 * 2 ) /( 2 * 2 ) - 49/4

= ( 12 - 16 - 2 - 49 ) / 4 = - 55 / 4

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir     ( Δ ) lê.se "delta" e é o binómio discriminante da Fórmula de Bhaskara

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.