Question

Qual a soma entre as raizes dos sistemas abaixo:
x + 2y -z = -6
3x - y +2z = 24
5x + 4y - 4z = -17

Answer 1

Resposta:

A soma é 31.

Explicação passo-a-passo:

x + 2y -z = -6

3x - y +2z = 24

5x + 4y - 4z = -17

primeira e segunda equação:

x + 2y -z = -6 (2)

3x - y +2z = 24

2x + 4y -2z = -12

3x  -  y +2z = 24

5x + 3y       = 12  (I)

primeira e terceira equação:

x + 2y  -z = -6 (-4)

5x + 4y - 4z = -17

-4x - 8y +4z = 24

5x + 4y - 4z = -17

x   - 4y       = 7   (II)

x = 7 + 4y

5(7+4y) + 3y = 12

35 + 20y + 3y = 12

23y = 12-35

23y = 23

y =23/23

y = 1

x - 4y = 7

x - 4(1) = 7

x = 7 +4

x = 11

x + 2y -z = -6

11 + 2(1) - z = -6

-z = -6 - 11 - 2

-z = -19 (-)

z = 19

Prova:

5x + 4y - 4z = -17

5(11) + 4(1) - 4(19) = -17

55 + 4 - 76 = -17

59 - 76= -17

x = 11

y = 1

z = 19

11 + 1 + 19 = 31