Question

Qual a soma entre as coordenadas do vértice da função f(x) = x² – 6x + 5? *

A) - 2

B) - 1

C) - 3

D) - 4

O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = –x² + 100x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil. Assim, podemos afirmar que a altura é de: *

A) 2000

B) - 2000

C) 2500

D) - 2500

Dado que a coordenada Xv da função f(x) = x² – 16x é 8, qual é a coordenada Yv dessa mesma função? *

A) - 32

B) 32

C) - 64

D) 64

Dada a função y = -x² -x + 3, temos que o seu ponto de máximo corresponde a *

A) 3,25

B) 0,5

C) - 0,5

D) - 3,25

Dada a função f(x) = x² + 10x + 9, qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola representada por ela? *

A) – 21

B) – 16

C) – 26

D) 16

Em relação à função do segundo grau f(x) = x² – 6x + 8, assinale a alternativa correta. *

A) A coordenada y do vértice é igual a – 1

B) A coordenada x do vértice é igual a 1

C) A coordenada y do vértice é igual a 3

D) A coordenada x do vértice é igual a – 3

Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião a jato descreve um arco no formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 60x. Determine a altura máxima atingida pelo avião.

A)1200 m
B)1500 m
C) 600 m
D) 900 m

Sabendo que a coordenada Xv da função do segundo grau f(x) = x² – 16 é 0, qual é a coordenada Yv dessa mesma função?

A)- 20
B)- 16
C)16
D)0

O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y = – 40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima (em metros) atingida é de:

A)200
B)5
C)40
D)250

Uma parábola é descrita pela função f(x) = 4x² – 16x. Qual é a soma das coordenadas do vértice dessa parábola?

A)22
B)- 20
C)- 18
D)- 22
​

Answer 1

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1)

$\sf{f(x)=x^2-6x+5}\\\sf{a=1~~b=-6~~c=5}\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\sf{\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot5}\\\sf{\Delta=36-20}\\\sf{\Delta=16}\\\sf{x_V=-\dfrac{b}{2a}}\\\sf{x_V=-\dfrac{-6}{2\cdot1}}\\\sf{x_V=\dfrac{6}{2}=3}\\\sf{y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}}\\\sf{y_V=-\dfrac{16}{4\cdot1}=-4}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x_V+y_V=3+(-4)=-1}}}}}$

2)

a altura máxima é o $\tt{y_V}$

$\sf{-x^2+100x}\\\sf{\Delta=10000}\\\sf{y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}}\\\sf{y_V=-\dfrac{10000}{4\cdot(-1)}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y_V=2500~m}}}}}$

3)

$\sf{x_V=8}\\\sf{f(x)=x^2-16x}\\\sf{y_V=f(x_V)=8^2-16\cdot8}\\\sf{y_V=64-138=-64}$

4)

$\sf{f(x)=-x^2-x+3}\\\sf{\Delta=1+12=13}\\\sf{x_V=-\dfrac{b}{2a}}\\\sf{y_V=-\dfrac{13}{4\cdot(-1)}=\dfrac{13}{4}=3,25}$

5)

$\sf{f(x)=x^2+10x+9}\\\sf{\Delta=100-36=64}\\\sf{x_V=-\dfrac{10}{2\cdot1}=-5}\\\sf{y_V=-\dfrac{64}{4\cdot(1)}=16}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{-5-16=-21}}}}}$

6)

$\sf{f(x)=x^2-6x+8}\\\sf{\Delta=36-32=4}\\\sf{y_V=-\dfrac{4}{4\cdot1}=-1}$

7)

a altura máxima ocorre no $\tt{y_V}$

$\sf{y=-x^2+60x}\\\sf{\Delta=3600}\\\sf{y_V=-\dfrac{3600}{4\cdot(-1)}}\\\sf{y_V=900}$

8)

$\sf{f(x)=x^2-16}\\\sf{x_V=0}\\\sf{y_V=f(x_V)=0^2-16=-16}$

9)

a altura máxima ocorre no $\tt{y_V}$

$\sf{f(x)=-40x^2+200x}\\\sf{\Delta=40000}\\\sf{y_V=-\dfrac{4000\diagup\!\!\!\!0}{4\cdot(-4\diagup\!\!\!\!0)}}\\\sf{y_V=250~m}$

10)

$\sf{f(x)=4x^2-16x}\\\sf{x_V=-\dfrac{-16}{2\cdot4}=2}\\\sf{y_V=f(x_V)=4\cdot2^2-16\cdot2}\\\sf{y_V=16-32=-16}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x _V+y_V=-14}}}}}$

esse gabarito o último gabarito esta equivocado.