Qual a soma dos termos de cada uma das P.A. abaixo.
a) (2, 4, 6, ….200)
b) (0, 3, 6, 9,...120)
c) (7, 11, 15,...55)
Soluções para a tarefa
A) Soma dos termo = Sn = 10100
B) Soma dos termos = Sn = 403
C) Soma dos termos = Sn = 403
Progressão aritmética
- A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.
a)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 4 - 2
r = 2
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
200 = 2 + ( n -1) . 2
200 = 2 + 2n - 2
200 = 0 + 2n
200 = 2n
n = 100
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 2 + 200 ) . 100 / 2
Sn = 202 . 50
Sn = 10100
===
b)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 3 - 0
r = 3
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
120 = 0 + ( n -1) . 3
120 = 0 + 3n - 3
120 = -3 + 3n
123 = 3n
n = 41
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 0 + 120 ) . 41 / 2
Sn = 120 . 20,5
Sn = 2460
===
c)
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 11 - 7
r = 4
Encontrar o número de termos da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
55 = 7 + ( n -1) . 4
55 = 7 + 4n - 4
55 = 3 + 4n
52 = 4n
n = 13
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 7 + 55 ) . 13 / 2
Sn = 62 . 6,5
Sn = 403
===
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/43088759
https://brainly.com.br/tarefa/43170648
https://brainly.com.br/tarefa/46563806
https://brainly.com.br/tarefa/46572804
