Question

Qual a soma dos termos da PA(5,...,29) sabendo que a razão dela é igual a 2?

Answer 1

Primeiro encontramos quantos termos tem essa PA ... 

an = a1 + ( n - 1) . r 

29 = 5 + ( n - 1) . 2 

29 = 5 + 2n - 2 

29 = 3 + 2n 

2n = 29 - 3 

2n = 26 

n = 26/2 

n = 13 termos 


Agora basta usar a fórmula : 

Sn = n.(a1+an)/2 

S13 = 13.(5 + 29)/2 

S13 = 13.(34)/2 

S13 = 13 . 17 

S13 = 221  é a soma.                                         ok 

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

Calculando a quantidade de termos...

An = a1 + (n-1)r.

A29 = 5 + ( n -1).2.

A29 = 5 + 2n - 2.

29 - 5 + 2 = 2n.

26 = 2n.

n=26/2.

n=13.

Soma dos termos...

$S_{n}= \dfrac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2} \\ \\ S_{13} = \dfrac{(5+29)\cdot 13}{2} \\ \\ S_{13}= \dfrac{34 \cdot 13}{2} \\ \\ S_{13}= \dfrac{442}{2} \\ \\ \boxed{S_{13}= 221}$

Bons estudos :)