Question

Qual a soma dos termos da PA (-2, 5, ..., 355)? * ​

Answer 1

A soma do termo da P.A é de Sn= 9178.

O enunciado remete a temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.  

A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Veja:

                              5- (-2)= 7

                              12-5=7

       

A soma de termos de uma P.A é dada pela seguinte fórmula:

$Sn= \frac{(a1+an)*n}{2}$

Porém para calcular é necessário saber o número total de termos, para isso usamos a seguinte fórmula:

$an= a1+ (n-1)*r$

355= -2 + (n-1) * 7

355= -2 + 7n-7

355= -9 + 7n

355 + 9 = 7n

364= 7n

n= 364/7

n= 52

Portanto, o número de termos da P.A é 52.

A soma dos termos da P.A é:

$Sn= \frac{(a1+an)*n}{2}$

Sn= [( -2 + 355) * 52]/2

Sn= [353 * 52]/2

Sn= 18356/2

Sn= 9178

     

Para mais informações, acesse:

Progressão aritmética: brainly.com.br/tarefa/6535552

Answer 2

Soma dos 52 primeiros termos da PA  =  Sn = 9178

                            Progressão aritmética

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 5 - ( -2 )

r = 5 + 2

r = 7

Encontrar o quantos termos tem a PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

355 = -2 + (  n  -1) . 7  

355 = -2 + 7n - 7  

355 = -9 + 7n  

364 = 7n  

n = 52

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -2 + 355 ) . 52 /  2    

Sn = 353 . 26  

Sn = 9178  

 

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43103156

https://brainly.com.br/tarefa/43066440

https://brainly.com.br/tarefa/42636647