Question

Qual a soma dos quadrados das raízes de 2º grau 3x²-7x+2=0?

Answer 1

Por meio de báskara:

3x² - 7x + 2 = 0
Δ = (-7)² - 4 . 3 . 2
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = 7 + √25 / 2 . 3
x' = 7 + 5/ 6
x' = 12/ 6
x' = 2

x'' = 7 - √25/ 2 . 3
x'' = 7 - 5/ 6
x'' = 2/ 6  >> Fatorando
x'' = 1/3

Como é a soma dos quadrados das raízes:

2² + (1/3)² =
4 + 1/9 =  Tira o mmc = 9 aplica-se a regra de frações
4/1 + 1/9
36 + 1/ 9 =
R = 37/9