Question

Qual a soma dos primeiros termos de uma PÁ de razão 5, que possui 50 termos e cujo primeiro termo vale 10 ?

Answer 1

Resposta:

P.A.(5,

a 1 = 5

r = 3

S 10 = ?

a 10 = a 1 + (n - 1 ).r

a 10 = 5 + (10 - 1 ).3

a 10 = 5 + (9). 3

a 10 = 5 + 27

a 10 = 32

S 10 = 10.(a 1 + a 10 ) / 2

S 10 = 10. (5 + 32 ) / 2

S 10 = 10 (37) / 2

S 10 = 370 / 2

S 10 = 185

Answer 2

Resposta:

Na explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para descobrirmos a soma dos termos de uma P.A., precisamos do primeiro termo e do último termo desejado.

Primeiro, descobriremos o 50° termo da P.A. utilizando o termo geral da P.A.:

$a_n = a_1 + (n-1)*r\\a_{50} = 10 + 49*5\\a_{50} = 255$

Então, temos que

$a_1 = 10\\a_{50} = 255$

Agora, utilizaremos a equação da soma dos termos de uma P.A.:

$S = \frac{(a_1 + a_n) * n}{2}$

$S = \frac{(10 + 255) * 50}{2}\\S = 265 * 25\\S = 6 625$