Question

qual a soma dos primeiros 200 termos

Answer 1

Os números pares formam uma PA onde a1=2 e R=2

Podemos então, encontrar uma fórmula para o seu termo geral:

an = a1 + (n - 1)R

an = 2 + 2(n - 1)

an = 2 + 2n - 2

an = 2n

Agora podemos calcular o termo de ordem 200:

a200 = 2.200 = 400

Utilizando-se da fórmula para calcular os n primeiros termos de uma PA podemos dar o resultado da tarefa:

Sn = n(a1 + an)/2

S200 = 200(2 + 400)/2 = 200.402/2 = 100.402 = 40.200