Question

Qual a soma dos oito primeiros termos da PG (2, 4, 8,...)

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o termo a₈.
a₁ = 2
a₂ = 4
n = 8
q = 4 / 2 = 2
         a₈ = a₁ * q^(n-1)
         a₈ = 2 * 2⁸⁻¹
         a₈ = 2 * 2⁷
         a₈ = 2 * 128
         a₈ = 256

Soma dos termos da PA:
S₈ = a₁ * (q^n - 1) / q - 1
S₈ = 2 * (2⁸ - 1) / 2 - 1
S₈ = 2 * (256 - 1) / 1
S₈ = 2 * 255 / 1
S₈ = 510 / 1
S₈ = 510

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

$a_1 = 2 \\ q = 2 \\ n = 8 \\ \\ S_n = \frac{a_1.(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_8 = \frac{2.(2^8-1)}{2-1} \\ \\ S_8 = \frac{2.(256-1)}{1} \\ \\ S_8 = 2.255 \\ \\ S_8 = 510$