Question

Qual a soma dos números que estão escritos dentro do triangulo e também do circulo, mas fora
do quadrado?

(A) 10
(B) 4
(C) 11
(D) 15​

Answer 1

A soma dos números será 11

$\boxed{\bf Alternativa~correta \Rightarrow C}$

Operações com conjuntos

Nesta questão podemos aplicar uma operação de intersecção e a diferença de conjuntos, que consiste em encontrar quais elementos estão contidos em ambos conjuntos na intersecção e subtraí-los de um outro conjunto.

Ao analisarmos a imagem, devemos reparar as figuras e os números que estão contidos em cada uma delas, podemos separar os conjuntos:

$\begin{array}{l}\bigcirc = \bf \{1,2,4,5,6,8,9,10\}\\\large \sqcap\!\!\!\!\sqcup = \bf \{4,10\}\\\bigtriangleup = \bf \{3,4,5,6,7\}\end{array}$

◕ Hora do cálculo

Realizando a intersecção dos conjuntos círculo e triângulo e a diferença com quadrado, obtemos o seguinte rol:

$\begin{array}{l}\bigcirc \cap \bigtriangleup - \large \sqcap\!\!\!\!\sqcup = \bf \{4,5,6\} - \{4,10\}\\\\\boxed{\bigcirc \cap \bigtriangleup - \large \sqcap\!\!\!\!\sqcup = \bf \{5,6\}}\end{array}$

Que pode quer representado graficamente desta forma:

$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier{30}(-1.5,3)(-1.4,5.77)(1.5,6)\bezier{30}(4.5,3)(4.4,5.77)(1.5,6)\bezier(-1.5,3)(-1.17,0.2)(1.5,0)\bezier(4.5,3)(4.27,0.2)(1.5,0)\bezier{50}(-1.5,3)(-1.4,3)(1.5,6)\bezier{50}(-1.5,3)(-1.17,2.5)(1.5,0)\bezier{50}(4.5,3)(4.27,2.8)(1.5,0)\bezier{50}(4.5,3)(4.4,3)(1.5,6)\put(-3,0){\line(4,3){4.5}}\put(1.5,3.4){\line(4,-3){4.5}}\bezier{80}(-3,0)(0,0)(6,0)\put(3.1,1){\huge \bf 6 }\put(-0.6,1){\huge \bf 5 }\end{picture}$

$\begin{array}{l} \tt \orange{A~imagem~acima~n\tilde{a}o~\acute{e}~vis\acute{i}vel~no~app}\\ \tt \green{Experimente~acessar~a~resposta}\\\green{\tt pelo~navegador~web} \end{array}$

Realizando a soma dos elementos do rol de intersecção e diferença $\bf \{5,6\}$ obtemos 11, ou seja, $\large \bf 5+6=11$.

Assim, pudemos determinar a soma dos números que estão escritos dentro do triangulo e também do circulo, mas fora do quadrado.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$