Question

qual a soma dos números inteiros que satisfazem a inequação x²-4x+3≤0

Answer 1

Olá Isabella.


Organizado e resolvendo a inequação:


$\mathsf{x^2-4x+3\ \leq 0}\\\\\\\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\mathsf{\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3}\\\mathsf{\Delta=16-12}\\\mathsf{\Delta=4}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\\mathsf{x^+=\dfrac{-(-4)+\sqrt{4}}{2\cdot1}\qquad\qquad\qquad\qquad x^-=\dfrac{(-4)-\sqrt{4}}{2\cdot1}}\\\\\\\mathsf{x^+=\dfrac{4+2}{2}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad~~~x^-=\dfrac{4-2}{2}}\\\\\\\mathsf{x^+=\dfrac{6}{2}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad ~~x^-=\dfrac{2}{2}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x^+=3}}\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \boxed{\mathsf{x^-=1}}\\\\\\\\\mathsf{(x-3)\cdot(x-1)=x^2-4x+3}\\\\\\\mathsf{x-3~\Rightarrow~x=3}$
$\mathsf{x-1~\Rightarrow~x=1}$

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Temos uma inequação produto. 

Fazendo a intersecção:


$\begin{cases}\mathsf{(x-1)\qquad\qquad\qquad {_\underline{~--}} {_\underline{----}}\underset1\bullet}}{_\underline{~+++++++++++++}}_\blacktriangleright}}}}}\\\\\mathsf{(x-3)\qquad\qquad\qquad {_\underline{~-------------}}}\underset3\bullet{_\underline{++++++}}_\blacktriangleright}}}\\\\\mathsf{(x-1)\cdot(x-3)\qquad {_\underline{~++++++}}\underset1\bullet{_\underline{------~}}\underset3\bullet{_\underline{+++++}}_\blacktriangleright}}}\end{cases}$


$\mathsf{(x-1)\cdot(x-3)\ \leq 0}\\\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{S:\{x\in\mathbb{R}: 1\leq x\leq 3\}}}}$


Bons estudos ! :^)


Dúvidas? comente.

Answer 2

༒ ØŁá βØΔ ŦΔŘĐ€ ༒


Questão De Inequação;
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para fazer a resolução de uma equação os números inteiros teremos que temos que resolver ela o proporcionamento resolução observe com atenção para que você consiga compreender a questão tendo por proporção maior que menor que na questão entre uma proporção em outra teremos proporções simultâneas entre circunstâncias proporcionais.
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Vejamos que;


X² - 4X + 3 ≤ 0


X² - X - 3X + 3 ≤ 0

X • ( X - 1 ) -3 ( X - 1 ) ≤ 0

( x - 1 ) • ( x - 3 ) ≤ 0


{ x - 1 ≤ 0
{ x - 3 ≥ 0

{ x - 1 ≥ 0
{ x - 3 ≤ 0

{ x ≤ 1
{ x ≥ 3

{ x ≥ 1
{ x ≤ 3

X € ∅

X € [ 1 ≤ X ≤ 3 ]
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Espero que esteja ajudado!

Dúvidas comente? abraço!