Question

Qual a soma dos múltiplos positivos de de 5 formados por 4 algarismos de 1000 a 9999?

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ 9995 = 1000 + (n - 1)5 \\ 9995 = 1000 + 5n - 5 \\ 9995 = 995 + 5n \\ 9995 - 995 = 5n \\ 9000= 5n \\ n = \frac{9000}{5} \\ n = 1800 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \: soma \: dos \: termos \: da \: pa \: \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(1000 + 9995)1800}{2} \\ \\ sn = \frac{10995 \times 1800}{2} \\ \\ sn = 10995 \times 900 \\ \\ sn = 9895500\\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$

Answer 2

Resposta:S1800=9895500

Explicação passo a passo:

a1=5+5+....--->1000,an=5+5+...--->9995,r=5,n=?,Sn=?

an=a1+(n-1).r                           Sn=(a1+an).n/2    

9995=1000+(n-1).5                S1800=(1000+9995).1800/2

9995=1000+5n-5                   S1800=10995.1800/2

9995=995+5n                        S1800=10995.900

9995-995=995-995+5n        S1800=9895500

9000=5n

n=9000/5

n=1800