Question

qual a soma dos multiplos positivos de 4 formados por 2 algarismos?

Answer 1

Por progressão aritmética, temos:

                           10,11,12.........................................96,97,98,99
                                     |                                           |
                           1° múltiplo de 4                   último múltiplo de 4
                       com dois algarismos               com dois algarismos
                                      |                                           |
                                   (a1)                                       (an)

Se são múltiplos de 4, a razão da P.A. é 4. Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., podemos encontrar quantos são os múltiplos:

$\boxed{a _{n}=a _{1}+(n-1)r}\\\\ 96=12+(n-1)*4\\ 96-12=4n-4\\ 84=4n-4\\ 84+4=4n\\ 4n=88\\ n=88/4\\\\ n=22~multiplos$

______________________________

Utilizando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., vamos calcular a soma dos 22 múltiplos, vem:

$\boxed{S _{n}=(a _{1}+a _{n}) \frac{n}{2}}\\\\ S _{22}=(12+96) \frac{22}{2}\\\\ S _{22}=108*11\\ S _{22}=1.~188$

Portanto a soma dos 22 múltiplos positivos de 4 formados por 2 algarismos é:

$\boxed{S _{22}=1.~188}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD

Answer 2

A soma dos múltiplos positivos de 4 formados por 2 algarismos é 1188.

Vamos utilizar a progressão aritmética para calcular a soma dos múltiplos positivos de 4 formados por 2 algarismos.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

Observe que o primeiro múltiplo de 4 com dois algarismos é 12. Então, a₁ = 12.

O último múltiplo de 4 com dois algarismos é 96. Logo, aₙ = 96.

A razão é igual a 4.

Então, a quantidade de múltiplos de 4 com dois algarismos é:

96 = 12 + (n - 1).4

96 = 12 + 4n - 4

96 = 4n + 8

4n = 88

n = 22.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida pela fórmula:

• $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

Portanto, podemos concluir que a soma pedida é igual a:

S = (12 + 96).22/2

S = 108.11

S = 1188.

Exercício sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/18323068