Question

Qual a soma dos múltiplos de 7 entre 30 é 1000

Answer 1

Olá !

Temos um exercício envolvendo progressão aritmética :)

Fórmula do termo geral da P.A => $an=a1+(n-1)*r$

Dados:

a1 = 35 ( primeiro múltiplo de 7 após o 30 )

n = ?

an = 994 ( ultimo múltiplo de 7 até 1000 )

r = 7

$994 =35+(n-1)*7\\ \\ 994-35=7n-7\\ \\ 959=7n-7\\ \\ 959+7=7n\\ \\ 966=7n\\ \\ 966:7=n\\ \\ 138=n$

Agora iremos calcular a soma dos 138 termos :)

Fórmula =>

$Sn=\dfrac{(a1+an)*n}{2}\\ \\ \\ Sn= \dfrac{(35+994)*138}{2} \\ \\ \\ Sn= \dfrac{1029*138}{2}\\ \\ \\ Sn=\dfrac{142002}{1}\\ \\ \\ Sn=71001$

Espero ter ajudado!