Question

Qual a soma dos múltiplos de 6 entre 8 e 1280? *

Answer 1

Primeiramente precisamos saber qual o primeiro multiplo de 6 depois do 8, que é o 12. Em seguida o primeiro multiplo de 6 antes de 1280 que é o 1278.

Com esses dados montamos uma progressão aritmética de razão r= 6, onde o a1 = 12 e o an = 1278, lembrando que o valor de n em uma progressao aritmética é a quantidade de termos que no caso é a quantidade de multiplos de 6 como diz o enunciado.

(12.............1278)

an = a1 + (n-1).r

1278 = 12 + (n-1).6

1278 = 12 + 6n - 6

organizando a equacao

6n + 12 - 6 = 1278

6n + 6 = 1278

6n = 1278 - 6

6n = 1272

n = 1272/6

n = 212

Então há 212 multiplos de 6 entre 8 e 1280.

Agora vamos a soma dos termos de uma pa

Sn = (a1 + an).n/2

Sn = (12 + 1278).212/2

Sn = (1290.212)/2

Sn = 136740