Question

Qual a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 77 e 77 777?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

(77, 78, 84, 90, ..., 77772, 77777)
.........↓...........................↓....................
.........↓...........................↓...................
1° mult, de 6 ... ultimo multi, de 6
... .....↓...........................↓...................
... ... a1 ........................ an ................

PA ( 78, 84, 90, ... , 77 772 )

an = 77 772
a1 = 78
n = ?
r = 6

Fórmula Geral

an = a1 + ( n - 1 ) • r

77772 = 78 + ( n - 1 ) • 6

77772 = 78 + 6n - 6

77772 = 72 + 6n

72 + 6n = 77772

6n = 77772 - 72

6n = 77700

n = 77700/6

n = 12950

São 12050 multiplos de 6

Agora a soma dos múltiplos

Sn = ( a1 + an ) • n/2

S12950 = ( 78 + 77772 ) • 12950/2

S12950 = 77850 • 12950/2

S12950 = 90800/2

S12950 = 45400

Espero ter ajudado!!!