Question

Qual a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 200 e 700

Answer 1

Identifique o primeiro múltiplo de 3 após 200, pode-se perceber que é 201.

Faça o mesmo mas agora ache o último de 3 antes de 700, é 699.

Agora trabalharemos com P.A.

Temos o primeiro termo 201 e o último 699. Ela possui razão 3 e falta acharmos a quantidade de termos dela:

an = a1 +(n-1)*r

an = 699

a1= 201

r=3

n= ?

montando a fórmula com os dados:

an = a1 +(n-1)*r

699 = 201 +(n-1)*3

699-201=3n-3

498+3=3n

501=3n -> n=167

E como o enunciado quer a soma basta usarmos a soma Gauss (ou conhecida como a soma de uma P.A.)

S = (an+a1)*n /2

Para os elementos, temos:

an = 699 ; a1= 201 e n = 167. Substituindo :

S = (699+201)*167 / 2

S = 800 * 167 / 2

S= 86800

Pronto, a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 200 e 700 é 86800.

Answer 2

a soma dos múltiplos é 86800