Question

qual a soma dos multiplos de 3 compreeendidos entre 11 e 101

Answer 1

An=A1+(n-1).r
99=12+(n-1).3
99=12+3n-3
3n+9=99
3n=99-9
3n=90
n=90/3
n=30

Answer 2

A soma dos números no intervalo dado é uma PA (progressão aritmética), onde o número 3 (múltiplo) é a razão.

Fórmula:

an = a1+(n-1)r, onde:

an = último múltiplo no intervalo: 99

a1 = 1º múltiplo no intervalo: 12

n = total de múltiplos no intervalo: (RESPOSTA)

r = razão: no nosso caso o número 3.

então:

an = a1+(n-1)r

99 = 12+(n-1)3

99 = 12+3n-3

99 = 9+3n

99-9 = 3n

90 = 3n

n = 90/3

n = 30

Achamos o total de múltiplos de 3 no intervalo. Agora devemos aplicar a fórmula de soma de uma PA.

s = (a1+an)n/2

s = (12+99)30/2

s = 111.15 = 1665

Então, a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 11 e 101 é 1665.