Question

qual a soma dos dez primeiros termos da sequência (-3/8, 3/4,-3/2...) é?
a)1023/8
b)3069/8
C)1023/4
d)3069/4
e)1023/2

Answer 1

a1 = - 3/8
a2 = 3/4
q = 3/4 : -3/8 = 3/4 * -8/3 = -24/12 = -2
-3/2 : 3/4 = -3/2 * 4/3 = - 12/6 = -2 ***
É uma PG
a1 = -3/8
a1q = 3/4
a1q² -3/2
n = 10
a10 = a1q⁹ = (-3/8) * ( -2)⁹  =(-3/8) ( 512)  = - 1536/8 = - 192 ***
S10 = [ -3/8 ( -2¹⁰  - 1 )]/ ( -2 - 1)
S10 = [ -3/8 ( 1024 - 1) / ( -3)]
S10 = [ -3/8 ( 1023)/ ( -3)]
S10 = [ -3069/8 / ( -3/1)] 
S10 = ( -3069/8 ) : ( -3/1 ) = -3069/8 * - 1/3 = 3069/24 =1023/8 = 

Answer 2

a1 = -3/8
a2 = 3/4
q = a2/a1 = (3/4)/(-3/8) = (3/4)(-8/3) = -24/12 = -2

Sn = a1.(q^n - 1)/(q - 1)

S10 = a1.(q^10 - 1)/(q - 1)

S10 = (-3/8).(-2^10 - 1)/(-2 - 1))

S10 = (-3/8).(1024 - 1)/(-3)

S10 = (-3/8).(1023)/(-3)

S10 = 3069/24

S10 = 1023/8

Alternativa A)

Espero ter ajudado.