Question

Qual a soma dos ângulos internos de um decágono?

Answer 1

A soma dos ângulos internos (Si) de um polígono de n lados é igual a:
Si = (n - 2) × 180º
Substituindo o valor de n = 10:
Si = (10 - 2) × 180
Si = 1.440º, soma dos ângulos internos de um decágono.

Answer 2

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela expressão:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf S_i = soma \,dos\, \hat{a}ngulos \, internos=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 10\end{cases}\end{gathered}$

Calculando a soma dos ângulos internos de um decágono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = (10 -2) \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = 8 \cdot180 {}^{ \circ} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf S_i = 1440 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, a soma dos ângulos internos de um decágono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{\bf 1440 {}^{ \circ} }} \end{gathered} }$