Question

qual a soma dos 80 primeros números termos da PA (3,6,9...)​

Answer 1

Resposta:

$\sf S_{80} = ? \\n = 80 \\a_1 = 3 \\a_2 =6 \\r = a_2 - a_1 = 6 - 3 = 3 \\a_n = a_{80} = ?$

Fórmula do Termo Geral:

$\sf a_n = a_1 + (n -1)\cdot r$

Resolução:

Determinar  o último termo:

$\sf a_n = a_1 + (n -1)\cdot r$

$\sf a_{80} = 3+ (80 -1)\cdot 3$

$\sf a_{80} = 3+ 79 \cdot 3$

$\sf a_{80} = 3+ 237$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{80} =240 } \quad \longleftarrow$

Soma dos Termos de uma P.A:

$\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)\cdot n}{2}$

Resolução:

$\sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n)\cdot n}{2}$

$\sf S_{80} = \dfrac{(3+ 240)\cdot 80}{2}$

$\sf S_{80} = 243 \cdot 40$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{80} = 9720 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$