Question

qual a soma dos 8 primeiros termos da PA (12, 15,...)?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = 12

a2 = 15

r = 15 - 12 = 3

n = 8

a8 = a1 + 7r

a8 = 12 + 7 ( 3 )

a8  = 12 + 21 = 33 >>>>

S8 = ( a1 + a8). n/2

S8 = ( 12 + 33 ). 8/2

S8 = 45 *  4 =  180 >>>>>  resposta

Answer 2

Olá,

Uma PA é uma Progressão Aritmética, onde, vamos adicionando um valor fixo (razão) a cada número da sequência para gerar seu sucessor.

O termo geral de um PA é:

an = a1 + (n - 1) × r

Onde:

n = Termo que você quer descobrir.

a1 = Primeiro termo da PA.

r = Razão da PA.

Para descobrir a razão basta subtrair de um termo o seu termo antecessor.

Para a soma de uma PA, temos:

Sn = (a1 + an) × n / 2

Onde:

S = Soma.

n = Número de termos.

a1 = Primeiro termo.

an = Último termo.

Sendo assim, calculamos:

$a8 = 12 + (8 - 1) \times 3 \\ a8 = 12 + 7 \times 3 \\ a8 = 12 + 21 \\ a8 = 33 \\ \\ s8 = (12 + 33) \times 8 \div 2 \\ s8 = 45 \times 4 \\ s8 = 180$

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.