Question

Qual a soma dos 55 primeiros termos da PA (3,7.11....)?

Answer 1

Resposta:

$s_{55}=3135$

Explicação passo a passo:

Fórmula do termo geral da PA:

$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r$

então,

$a_{2} = a_{1}-r\\\\r = a_{2} - a_{1}\\\\r=7-3=2$

e

$a_{55}=a_{1}+(55-1)\cdot r = 3+54\cdot 2\\\\a_{55}=111$

Fórmula da soma dos n termos de uma PA:

$s_{n}=\frac{(a_{1} +a_{n})\cdot n}{2}$

$s_{55}=\frac{(a_{1}+a_{55})\cdot n}{2}= \frac{(3+111)\cdot 55}{2}=\frac{6270}{2}\\s_{55}=3135$