Question

Qual a soma dos 50 primeiros termos da seguencia - 1/2 , 0 , 1/2

Answer 1

Boa noite Duda

PA

a1 = -1/2
a2 = 0
a3 = 1/2 

razâo
r = a2 - a1 = 0 - (-1/2) = 1/2

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)

a50 = -1/2 + 1/2 *49 = 24 

soma
Sn = (a1 + an)*n/2

S50 = (-1/2 + 24)*25 = (-1/2 + 48/2)*25 = 47*25/2 = 587.5

Answer 2

A sequencia parece ser uma PA de razao 0.5, podemos usar a formula de soma de PA:

$S_{50}=\dfrac{50(a_1+a_{50})}{2}=25(a_1+a_{50})\\\\a_{50}=a_1+49r=-\dfrac12+49(\dfrac12)=-\dfrac12+\dfrac{49}{2}=24\\\\S_{50}=25(-\dfrac12+24)=25(\dfrac{47}{2})=\boxed{\dfrac{1175}{2}}$