Question

qual a soma dos 50 primeiros números naturais ímpares
a) 9 b) 99 c) 999 d) 2050 ​

Answer 1

A soma dos 50 primeiros números ímpares é 2500.

Explicação:

A sequência de números ímpares é uma progressão aritmética de razão 2, pois a diferença entre os termos consecutivos sempre é 2 (1, 3, 5, 7...).

A fórmula do termo geral numa PA é:

an = a₁ + (n - 1).r

Como iremos contar até os 50 primeiros números primos, temos:

n = 50

Logo:

a₅₀ = 1 + (50 - 1).2

a₅₀ = 1 + 49.2

a₅₀ = 1 + 98

a₅₀ = 99

Então, o 50° número ímpar é 99.

A soma dos termos da PA é dada por:

Sn = (a₁ + an).n

             2

Logo:

S₅₀ = (1 + 99).50

               2

S₅₀ = 100.50

            2

S₅₀ = 50.50

S₅₀ = 2500

Answer 2

é igual a 2050

A soma dos termos da PA é dada por:

Sn = (a₁ + an).n

2

Logo:

S₅₀ = (1 + 99).50

2

S₅₀ = 100.50

2

S₅₀ = 50.50

S₅₀ = 2500