Question

Qual a soma dos 50 primeiro termos da PA(-2,3)

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´\ Marcia}}$

Dados da P.A :

$a1=-2\\ \\ n=50\\ \\ r = 5\\ \\ an =?$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Marcia , primeiro vamos encontrar a quantidade de termos dessa P.A.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fórmula do termo geral da P.A =>$an=a1+(n-1)*r$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$an=-2+(50-1)*5\\ \\ \\ an=-2+49*5\\ \\ \\ an=-2+245\\ \\ \\ \boxed{{an=243}}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Agora vamos encontrar a soma dos 50 termos .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fórmula da soma da P.A =>$Sn=\dfrac{(a1+an)*n}{2}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

$S_{50}=\dfrac{(-2+243)*50}{2} \\ \\ \\ S_{50}=\dfrac{241*50}{2} \\ \\ \\ S_{50}=\dfrac{12050}{2}\\ \\ \\ \boxed{{S_{50}=6025}}$

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Espero ter ajudado!