Question

Qual a soma dos 5 primeiros termos de uma PG, cujo primeiro é 3 e a razão 2. *

1 ponto

93

32

133

150

31


​

Answer 1

Resposta:

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Inicialmente vamos descobrir o 1° termo, pois necessitamos dele para descobrirmos a soma, então vamos substituir na fórmula do termo geral da P.G.:

A _{n} =a _{1}.q ^{n-1}A

n

=a

1

.q

n−1

162=a _{1}*3 ^{5-1}162=a

1

∗3

5−1

162=a _{1}*3 ^{4}162=a

1

∗3

4

162=a _{1}*81162=a

1

∗81

162=81a _{1}162=81a

1

a _{1}=162/81a

1

=162/81

a _{1}=2a

1

=2

Descoberto a1, vamos utiliza-lo na fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G.:

S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}S

n

=

q−1

a

1

(q

n

−1)

S _{5}= \frac{2(3 ^{5}-1) }{3-1}S

5

=

3−1

2(3

5

−1)

S _{5}= \frac{2(243-1)}{2}S

5

=

2

2(243−1)

cortando os 2, no numerador e denominador, temos:

S _{5}=242S

5

=242

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a5 = a1 . q⁴

a5 = 3 . 2⁴

a5 = 3 . 16

a5 = 48

Sn = a1. ( qⁿ - 1 ) q - 1

Sn = 3 .( 2⁵ - 1 )/ 2 - 1

Sn = 3 . 31

Sn = 93    Resposta.