Question

Qual a soma dos 45 primeiros termos da seguinte PA (40,55,...,70,...,)?

Answer 1

Resposta: 16650

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da soma de P.A:

$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

Temos que:

n = 45 (pois queremos saber a soma dos primeiros 45)

a1 = 40

Precisamos descobrir an.

Pra isso, vamos usar a fórmula geral da P.A:

$a_{n} = a_{1}+(n-1)*r$

$a_{45}=40+44r$

Sabemos que r = 15 (pois o a2 é 55, sendo assim, r = a2 - a1 = 55 - 40 = 15

$a_{45} = 40 + 44 * 15\\a_{45}=700$

Agora que temos a45, vamos aplicar os valores na fórmula da soma:

$S_{n} = \frac{(40+700)*45}{2}$

$S_{n}=\frac{740*45}{2}$

$S_{n} = 370*45$

$S_{n}=16650$