Question

qual a soma dos 40 primeiros numerosnaturais impares.

Answer 1

Primeiro, isso caracteriza uma P.A de 40 termos, para se calcular a soma de uma P.A é preciso o 1º termo (1º número impar, no caso 1) e o último termo (que infelizmente a questão não diz), então para saber o último termo segue a fórmula: an = a1 + (n - 1) . r, sendo "r" razão, e "n" é um número qualquer que no caso dessa questão é 40 (o 40º termo), então substiruimos: 
an = a1 + (n - 1) . r 
a40 = 1 + (40 - 1) . r 
Mas não temos a razão "r", para calcular a razão é só pegar o 2º termo menos o 1º termos, o 1º termo é 1, e o 2º termo é 3 (2º número ímpar), então fazemos 3 - 1 = 2 (razão igual a 2), então podemos prosseguir: 
an = a1 + (n - 1) . r 
a40 = 1 + (40 -1) . 2 (parenteses se resolve primeiro) 
a40 = 1 + 39 . 2 
a40 = 1 + 78 ( multiplicação primeiro) 
a40 = 79 
agora temos o 1º termo e 40º termo, assim segue a fórmula para se calcular a soma: 
Sn = (a1 + an) . n : 2 
S40 = (1 + a40) . 40 : 2 
S40 = (1 + 79) . 40 : 2 
S40 = 80 . 40 : 2 
S40 = 3200 : 2 
S40 = 1600 
Resposta: Soma dos 40 primeiros números ímpares é 1600. 
Espero ter ajudado.