Question

qual a soma dos 30 primeiros termos da p.a (-4,4,12,...) obrigada

Answer 1

Olá Karolina,
Como vai?
Vamos lá:

$\text{raz\~ao:}\\ \\ a_{2}-a_{1}=r\\ \\ 4-(-4)=8\\ \\ \text{\'ultimo termo:}\\ \\ a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r\\ \\ a_{30}=-4+(30-1)\cdot 8\\ \\ a_{30}=-4+(29\cdot 8)\\ \\ a_{30}=-4+232\\ \\ a_{30}=228\\ \\ \text{soma dos 30 primeiros termos:}\\ \\ S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}\\ \\ S_{30}=\frac{(-4+228)\cdot 30}{2}\\ \\ S_{30}=\frac{224\cdot 30}{2}\\ \\ S_{30}=\frac{6720}{2}\\ \\ \boxed{S_{30}=3360}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 4 - (-4)
r = 4 + 4
r = 8

===

Encontrar o valor do termo a30

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a30 =  -4 + ( 30 -1 ) . 8
a30 =  -4 + 29 . 8
a30 =  -4 + 232
a30 =  228

===
Soma dos 30 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -4 + 228 ) . 30 /  2   
Sn = 224 . 15  
Sn = 3360