Question

Qual a soma dos 25 primeiros termos da P.A (7, 10 13...)? Quero com calculo.​

Answer 1

Resposta:

1075

Explicação passo a passo:

primeiro de tudo vamos descobrir a razão da P. A para isso é so medir a difrença de um termo por seu antecessor

$r= 10 - 7 = 3\\r=13-10=3$

a razão r dessa P. A é 3

agora vamos usar a formula da soma dos termos n da P. A, nesse caso em especifico o n = 25

$Sn=\frac{n\times (a1+an)}{2}$

mas para usar essa formula precisamos descobrir o an entao vamos fazer isso agora (lembre-se que n = 25)

$an = a1+(n-1)\times r\\a25=7+(25-1)\times 3\\a25= 7 +24\times3\\a25+7+72\\a25 = 79$

agora ja sabemos todos os dados vamos aplicar a formula

$Sn=\frac{n\times (a1+an)}{2}$

n = 25           a1 = 7          a25 = 79

$S25=\frac{n\times (a1+a25)}{2}\\S25=\frac{25\times (7+79)}{2}\\S25 = \frac {25\times86}{2}\\S25= \frac{2150}{2}\\S25 = 1075$