Question

qual a soma dos 21 primeiros termos da P.A (300,250,200,...)?
​

Answer 1

Resposta:

-4200

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos lembrar duas fórmulas da PA que dizem que:

Sn = $\frac{((A_{n} + A_{1})N)}{2}$

onde Sn é a soma dos primeiros n termos da PA, A1 é o primeiro termo da PA e An é o N-ésimo termo da PA

e vamos lembrar da fórmula que diz que:

$A_{n} = A_{1} + (n-1)r$  onde r é a razão da PA

para calcular a razão da PA basta diminuirmos o 1º termo do 2º termo

portanto R = 250 -300 = -50

ou seja temos que:

N=21 , R =-50 ,A1=300 ,portanto temos tudo para definir a soma

Primeiro vamos calcular An

$A_{n} = 300 + (21 - 1 )(-50) --> A_{n} = 300 - 1000 = -700$

agora basta jogar na fórmula da Sn

Sn = (300-700)21/2 = -400(21)/2 = -200(21) = -4200

Answer 2

Resposta:

−4.200

Explicação passo-a-passo:

Sequência:

300,250,200...

Sabemos que a sequência está em -50 em -50,Cálcule até chegar no 21 termo:

1° termo->300

2°termo->250

3° termo->200

4° termo->150

5° termo->100

6° termo->50

7° termo->0

8° termo->-50

9° termo->-100

10° termo->-150

11° termo->-200

12° termo->-250

13° termo->-300

14° termo->-350

15° termo->-400

16° termo->-450

17° termo->-500

18° termo->-550

19° termo->-600

20° termo->-650

21° termo->-700

Agora some os 21 termos:

300+250+200+150+100+

50+0+(-50)+(-100)+(-150)+(-200)+(-250)+

(-300)+(-350)+

(-400)+(-450)+

(-500)+(-550)+

(-600)+(-650)+

(-700)=

1.050+(-50)+(-100)+(-150)+(-200)+(-250)+

(-300)+(-350)+

(-400)+(-450)+

(-500)+(-550)+

(-600)+(-650)+

(-700)=

1.050+(−1.400)+(−3.850)=

1.050+(−5.250)=

−4.200

Portanto o resultado final é

−4.200.

Espero ter ajudado!