Question

qual a soma dos 200 primeiros numeros pares

Answer 1

Olá!
 
      Considere a PA de razão r = 2 dada por  PA = (2, 4, 6, ... )
      Como você quer somar os 200 primeiros números pares, você precisará que esta PA tenha, ao menos, 200 termos. Utilizando a fórmula do termo geral de uma PA, vamos encontrar o termo 200:


$a_n=a_1+(n-1)r\Rightarrow a_{200}=2+(200-1)2 = 2+199\cdot 2 = 2 + 398 = \\ \\ = 400.$


    Agora utilize a fórmula da soma de termos de uma PA finita:


$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\Rightarrow S_{200}=\dfrac{(2+400)200}{2} = 402\cdot 100 = 40.200$



Bons estudos!