Matemática, perguntado por poukasideia21, 5 meses atrás

qual a soma dos 20 primeiros termos da PA (10,7,4)​

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
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\large\text{$ A~soma~ dos  ~20 ~ primeiros ~termos ~da ~PA ~\Rightarrow ~S20 = -370$}

                                \Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}

  • A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

  • Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1\\\\r = 7 - 10 \\\\r = -3

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) ~\cdot ~ r	\\\\a20 = 10 + ( 20 -1 ) ~\cdot ~ ( -3 )	\\\\a20 = 10 + ( 19 )~\cdot ~ -3\\\\a20 = 10 - 57\\\\a20 = -47

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n ~/  ~2\\\\ S20 = ( 10 - 47 ) ~\cdot~ 20~ /~  2 	\\\\ S20 = -37 ~\cdot~ 10\\\\ S20 = -370

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47398115

https://brainly.com.br/tarefa/47283607

https://brainly.com.br/tarefa/47467735

Anexos:

Ladynoir123: chega
Ladynoir123: já deu
Ladynoir123: Para de denunciar minhas perguntas ( e respostas)
Respondido por Leticia1618
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Explicação passo-a-passo:

an = a1 + (an - 1) \times r

a20 = 10 + (20 - 1) \times  - 3

a20 = 10 + 19 \times  - 3

a20 = 10 - 57

a20 =  - 47

******************************************************

sn = (a1 + an) \times  \dfrac{n}{2}

s20 = (10  - 47) \times  \dfrac{20}{2}

s20 =  - 37 \times 10

s20 =    >  - 370

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