Question

qual a soma dos 20 primeiros termos da PA (10,7,4)​

Answer 1

$\large A~soma~ dos ~20 ~ primeiros ~termos ~da ~PA ~\Rightarrow ~S20 = -370$

                                $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 7 - 10 \\\\r = -3$

Encontrar o valor do termo a20:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot ~ r \\\\a20 = 10 + ( 20 -1 ) ~\cdot ~ ( -3 ) \\\\a20 = 10 + ( 19 )~\cdot ~ -3\\\\a20 = 10 - 57\\\\a20 = -47$

Soma dos termos:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n ~/ ~2\\\\ S20 = ( 10 - 47 ) ~\cdot~ 20~ /~ 2 \\\\ S20 = -37 ~\cdot~ 10\\\\ S20 = -370$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47398115

https://brainly.com.br/tarefa/47283607

https://brainly.com.br/tarefa/47467735

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$an = a1 + (an - 1) \times r$

$a20 = 10 + (20 - 1) \times - 3$

$a20 = 10 + 19 \times - 3$

$a20 = 10 - 57$

$a20 = - 47$

******************************************************

$sn = (a1 + an) \times \dfrac{n}{2}$

$s20 = (10 - 47) \times \dfrac{20}{2}$

$s20 = - 37 \times 10$

$s20 = > - 370$