Question

Qual a soma dos 20 primeiros termos da PA (10, 13, 16, ...)?

Answer 1

☁️ Hi! ☁️

• A progressão aritmética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como o resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão! ☂︎

Encontrar a razão de PA!

r = a2 - a1

r = 13 - 10

r = 3

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Encontrar o valor do termo a20!

an = a1 + (n -1) . r

a20 = 10 + (20 -1) . 3

a20 = 10 + 19 . 3

a20 = 10 + 57

a20 = 67

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Soma dos termos!

Sn = ( a1 + an ) . n/2

Sn = ( 10 + 67 ) . 20/2

Sn = 77 . 10

Sn = 770

Answer 2

Resposta:

resposta:     770

Explicação passo a passo:

A soma dos 20 primeiro termos da P.A. é:

1ª       $Sn = \frac{(A1 + An).n}{2}$

Onde:

      Sn = soma dos n termos;

      A1 = primeiro termo;

      An = o termo de ordem n

         n = ordem do termo procurado

Se:

2ª      $An = A1 + (n - 1).r$

Substituindo An na 1ª equação temos:

          $Sn = \frac{[A + [A1 + (n - 1).r]].n}{2}$

Então:

      $Sn = \frac{[10 + [10 + (20 - 1).3]].20}{2} = \frac{[10 + [10 + 19.3]].20}{2} = \frac{[10 + [10 + 57]].20}{2}$

           $= \frac{[10 + 67].20}{2} = \frac{77.20}{2} = \frac{1540}{2} = 770$

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