Question

Qual a soma dos 20 primeiros termos da PA (1,6,11...)​

Answer 1

Resposta:

S₂₀ = 970

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente determinar o termo a₂₀.

a₁ = 1

a₂ = 6

n = 20

r = 6 - 1 = 5

        a₂₀ = a₁ + (n - 1) * r

        a₂₀ = 1 + (20 - 1) * 5

        a₂₀ = 1 + 19 * 5

        a₂₀ = 1 + 95

        a₂₀ = 96

Soma dos termos da PA:

S₂₀ = (a₁ + a₂₀) * n / 2

S₂₀ = (1 + 96) * 20 / 2

S₂₀ = 97 * 20 / 2

S₂₀ = 1940

S₂₀ = 970

Answer 2

Resposta: 970

Explicação passo-a-passo:

Quando diminuímos o termo pelo seu antecessor, achamos a razão da PA, então a razão é igual a 5

$6-1=5 \\11-6=5$

Agora, vamos achar o valor do a20 pela fórmula do termo geral

$a_{n} =a_{1}+ (n-1)r\\a_{20} =1+ (20-1)5\\a_{n} =96$

Agora, acharemos a soma, pedida na questão:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}) n }{2} \\S_{20}=\frac{(1+96) 20}{2} \\S_{20}=(97) 10\\S_{20}=970$