Question

Qual a soma dos 11 primeiros termos da PG (4, 2, 1, 1/2, 1/4,...)?​

Answer 1

Resposta:

.     8\

Explicação passo a passo:

.

.    P.G.,  em  que:

.

.      a1 = 4    e    a2 = 2

.      razão  =  a2  :  a1

.                  =   2  :  4

.                  =   1 / 2

.

Considerando sendo uma P.G. infinita, temos:

.

S(11)  =  a1 / (1 - razão)

.        =  4 / (1 - 1/2)

.        =  4 / 1/2

.        =  4 . 2 / 1

.        =  8

.

VEJA:  os 11 primeiros termos são:  4,  2,  1,  1/2,  1/4,  1/8,  1/16,  1/32,  1/64,

.                                                           1/128,  1/256

SOMANDO:   m.m.c.  =  256

4 + 2 + 1  +  as frações  =

7 + (128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) / 256  =

7 + 255/256  =

7  +  0,99609375  ≅

7  +  1  =

8

.

(Espero ter colaborado)