Question

Qual a soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética de termo inicial igual a 4 e razão igual a 37

Answer 1

Resposta:

$S_1_0=1705$

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a soma dos termos de uma P.A. finita, basta utilizar a fórmula:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

Onde $S_n$ é a soma dos n primeiros termos da PA, $a_1$ é o primeiro termo da PA, $a_n$ é o n-ésimo termo da PA e $n$ é a posição do termo. No caso do exercício, $n=10$.

Para obtermos a soma dos 10 primeiros termos da PA, precisamos descobrir o valor de $a_1_0$.

Para calcularmos o valor de um termo da PA, a  fórmula é:

$a_n=a_1+(n-1).r$

Onde $r$ é a razão da PA.

$a_n=a_1+(n-1).r\\a_1_0=4+(10-1).37\\a_1_0=4+9.37\\a_1_0=4+333\\a_1_0=337$

Substituindo na fórmula da soma, temos:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\S_1_0=\frac{(4+337).10}{2}\\\\S_1_0=\frac{341.10}{2}\\\\S_1_0=\frac{3410}{2}\\\\S_1_0=1705$