Question

qual a soma de 31 + 32 +.....280

Answer 1

Usando a PA, sabemos que α₁ = 31 e que r = 1. usando a formula αn = α₁ + (n-1)·r ; podemos descobrir a posição de 280.

280 = 31 + (n-1)·1 ⇒ 280 = 31 + n -1 ⇒ 280 = 30 + n ⇒ 250 = n

Utilizando a forma da Soma dos componentes de uma PA finita, que é:

$\frac{(an+a1)n}{2}$

podemos descobrir o resultado. Aplicando ela, fica assim:

$\frac{(280 + 31)250}{2}$

Resolvendo essa expressão, o resultado fica 38.875.
Espero ter ajudado