Question

Qual a soma de 2 até 5800?

Answer 1

• O somatório de 2 até 5800 é:

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned}\bf \displaystyle \sum\limits_{i=2}^{5800}i \ \Leftrightarrow \boxed{\boxed{\green{\bf 16822899}}} \end{aligned} }$

Bom, sapão, um somatório é a representação de uma soma, o próprio nome já diz. Para calcular um somatório devemos substituir o indice inicial e somar até chegar no indice final. Logo:

$\large\displaystyle\begin{aligned}\bf \displaystyle \sum\limits_{i=2}^{5800}i \ \Rightarrow \left( 2+3+4+5+6+...+5800\right)\end{aligned}$

Perceba que temos progressão aritmética. Para resolver, devemos utilizar a fórmula geral da soma dos termos de uma p.a. Dada por:

$\green{\therefore}\ \blue{\underline{\red{\boxed{\bf Sn=\dfrac{\left(a1+an)\cdot n \right)}{ 2} }}}}$

• Onde:

* Sn ⇒ soma dos termos ⇔ ( ? )

* a1 ⇒ primeiro termo ⇔ ( 2 )

* n ⇒ número de termos ⇔ ( 5799 )

* an ⇒ último termo ⇔ ( 5800 )

• Aplicando na fórmula, temos:

$\displaystyle\begin{aligned} \bf Sn=\dfrac{\left( 2+5800 \right) \cdot 5799 }{2}\ \Leftrightarrow \end{aligned}$

$\displaystyle\begin{aligned} \bf Sn=\dfrac{5802 \cdot 5799 }{2}\ \Leftrightarrow \end{aligned}$

$\displaystyle\begin{aligned} \bf Sn=\dfrac{33645798 }{2}\ \Leftrightarrow \end{aligned}$

$\displaystyle\text{ \begin{aligned} \Leftrightarrow \boxed{\boxed{\green{\bf Sn=16822899}}} \end{aligned} }$

Veja mais sobre:

Somatório.

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/45321114