Question

Qual a soma das raízes de equação x3-7x2+12=0

Answer 1

x³-7x2+12=0

ax³+bx²+cx+d=a*(x-x')(x-x'')(x-x''')

x',x'' e x''' são as raízes, a expressão a direita da equação é uma maneira de representa uma eq. de 3º grau, aliás, para qualquer grau, bastando colocar o número exato máximo  de raízes 

ax³+bx²+cx+d=a*(x²-xx''-xx'+x'x'')(x-x''')
ax³+bx²+cx+d=a*(x³-x²x''-x²x'+xx'x''-x'''x²+xx''x'''+xx'x'''-x'x''x''')
ax³+bx²+cx+d=a*(x³-x²(x'+x''+x''')+x(x'x''+x'x'''+x''x''')-x'x''x''')

divida tudo por a

x³+(b/a)x²+(c/a)x+d/a=x³-x²(x'+x''+x''')+x(x'x''+x'x'''+x''x''')-x'x''x'''
-b/a=x'+x''+x'''
c/a=x'x''+x'x'''+x''x'''
-d/a=x'x''x'''

x³-7x²+12=0
a=1
b=-7
c=0
d=-12

-b/a=x'+x''+x'''=-(-7)/1=7

Answer 2

x3 - 7x2+12=0 (reagrupe os termos e os fatores através da propriedade comutativa)

3x - (7 x 2)x + 4 = 0 (multiplique os números entre parênteses)

3x - 14x + 4 = 0 (coloque os termos similares em evidência e some ou subtria o coeficiente)

(3-14+4)x = 0 ( use as regras adição e subtração para calcular)

-7x = 0 (dúvida ambos por 7)
x = 0