Question

Qual a soma das raízes da equação y² - y - 12 ?
a) 2
b) 4
c) 0
d) 3
e) 1
Obs: com a resolução

Answer 1

Resposta:

e) 1

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos encontrar todos os valores, delta, e as raízes, para que possamos fazer a soma:

Dados:

$a = 1 \\b = -1 \\c = -12$

Fórmula de delta:

Δ = $b^{2} - 4 . a . c$

Aplicando os dados, nessa fórmula:

Δ $= (-1)^{2} - 4 . 1 . (-12)$

Δ $= 1 + 48$

Δ $= 49$

Fórmula das raízes:

$\frac{-b +/- \sqrt{delta} }{2.a}$

Aplicando os dados na fórmula:

$\frac{-(-1)+/-\sqrt{49} }{2. 1}$

$\frac{1+/- 7}{2}$

Agora vamos encontrar x' e x'', para, assim, somarmos:

$x' = \frac{1+7}{2}$

$x' = \frac{8}{2}$

$x' = 4$

$x'' = \frac{1-7}{2}$

$x''=\frac{-6}{2}$

$x'' = -3$

Agora somamos:

$4 - 3 = 1$

Portanto, alternativa correta: e) 1