Question

Qual a soma das raízes da equação x²-3x-4=0? *
a) 8
b) 10
c) 3
d) 15

Answer 1

Resposta:

letra c

Explicação passo a passo:

calculando o delta vamos achar Δ= 25

agora calculando a primeira raíz encontramos $x^{1}$ = -1, e a segunda raíz $x^{2}$ = 4

logo -1+4=3

Answer 2

✰ A alternativa correta que corresponde a soma das raízes da equação do segundo grau é a letra ''C'', que tem como resposta = 3

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ \ 3 \ }}}}}} }}$

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Uma equação do segundo grau é uma sentença matemática que envolve expressão algébrica que tem letras que são usadas para representar coeficientes ou variáveis. A representação de uma equação do segundo grau é :

$\\ \sf \Rightarrow \large { \ {\boxed { \begin{array}{lr} { \sf \red {ax^{2} +bx+c=0} } \\ \\ {\sf \displaystyle \sf \red a,\red b \ e \ \red c \rightarrow \ n\acute umeros \ reais } \\{\sf \red { a\neq 0 } } \end{array}}}}$

⇒ Para calcular uma equação do segundo grau, iremos calcular pela fórmula de Bhaskara, mas para calcular essa equação na fórmula Bhaskara, iremos calcular o discriminante sendo Δ (delta). A fórmula de discriminante Δ (delta) e Bhaskara são :

$\\ \sf \Rightarrow \ F\acute ormula \ discriminante \begin{cases}\sf \Delta =b^{2} -4 \cdot a \cdot c \\\end{cases}$

$\sf \Rightarrow \ F\acute ormula \ Bhaskara \begin{cases}\sf \displaystyle \sf x=\frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2\cdot a} \\\end{cases}$

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✏️ Resolução/resposta :

 

1. Dada a equação do segundo grau :

$\\{\large \displaystyle \sf { x ^{2} -3x-4=0 }}$

${\large \displaystyle \sf { 1x ^{2} -3x-4=0 }}$

• Identifique os coeficientes da equação :

$\\ \sf \Rightarrow \ Coeficientes \begin{cases}\sf a= 1\\\sf b=-3 \\\sf c=-4 \\\end{cases}$

• Calcule o discriminante sendo Δ :

$\\{\large \displaystyle \sf { \Delta=b^{2} -4\cdot a \cdot c }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=(-3)^{2} -4\cdot 1 \cdot (-4) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=9 -4\cdot 1 \cdot (-4) }}$

${\large \displaystyle \sf { \Delta=9 +16 }}$

$\boxed{\large \displaystyle \sf { \Delta=25 }}$

• Sabemos que o valor de Δ = 25, então para obter as raízes dessa equação, basta aplicar a fórmula de Bhaskara e calcular a expressão.

$\\{\large \displaystyle \sf { x=\frac{-b^{2} \pm \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a} }}$

• O sinal ± significa mais (+) e menos (-), ou seja, iremos somar e subtrair essa expressão.

       

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1. Subtração da fórmula de Bhaskara :

$\\{\large \displaystyle \sf { \Delta=25 }}$

${\large \displaystyle \sf { x=\frac{-(-3) - \sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 - \sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 -5 }{2 \cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x=\frac{-2 }{2 } }}$

$\boxed{\large \displaystyle \sf {x'=-1 }}$

1. Soma da fórmula de Bhaskara :

$\\{\large \displaystyle \sf { \Delta=25 }}$

${\large \displaystyle \sf { x=\frac{-(-3) +\sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 + \sqrt{25} }{2 \cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x=\frac{3 +5 }{2 \cdot 1} }}$

${\large \displaystyle \sf { x= \frac{8}{2} }}$

$\boxed{\large \displaystyle \sf {x''=4 }}$

1. Conjunto solução da equação =

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ S= \left\{ -1 ,4\right\} }}}}}} }}$

1. Qual a soma das raízes da equação?

$\\{\large \displaystyle \sf {x'=-1 }}$

${\large \displaystyle \sf {x''=4 }}$

${\large \displaystyle \sf { =-1+4 }}$

${\large \displaystyle \sf { =+(4-1) }}$

${\large \displaystyle \sf { =+(3) }}$

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ \ 3 \ }}}}}} }}$

• ✏️ A soma das raízes dessa equação x²- 3x - 4 = 0, tem como resposta =

${\green{\boxed{\boxed{ {\large \displaystyle \sf {\pink{{ \ 3 \ }}}}}} }}$

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