Question

Qual a soma das raízes da equação cos²x = cosx em [0,2]

Answer 1

Resposta:

$\frac{\pi}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Temos:

$\cos^2(x)-\cos(x)=0\\\cos(x)(\cos(x)-1)=0$,assim cos(x)=0 ou cos(x)-1=0

Primeiro caso:

$\cos(x)=0\\x=\frac{\pi}{2}$,pois x em [0,2]

Segundo caso:

$\cos(x)=1\\x=0$, pois x em [0,2]

Logo, as duas soluções são Pi/2 e 0, com soma Pi/2