Question

Qual a soma das raízes da equação a seguir?
A) −4
B) −1
C) 1
D) 2
E) 3

Answer 1

Resposta:

Soma e produto das raízes de uma equação quadrática

Se a=1, S=x_{1}+x_{2}=-bS=x

1

+x

2

=−b

Se a≠1, S=x_{1}+x_{2}=-\dfrac{b}{a}S=x

1

+x

2

=−

a

b

Então:

\begin{gathered} \dfrac{ {x}^{2} + 3x }{6} = \dfrac{2}{3} \\ \end{gathered}

6

x

2

+3x

=

3

2

\begin{gathered}3 \cdot( {x}^{2} + 3x) = 6 \cdot2 \\ \end{gathered}

3⋅(x

2

+3x)=6⋅2

\begin{gathered}3 {x}^{2} + 9x = 12 \\ \end{gathered}

3x

2

+9x=12

\boxed{ \boxed{3 {x}^{2} + 9x - 12 = 0}}

3x

2

+9x−12=0

\begin{gathered}S = - \dfrac{b}{a} \\\end{gathered}

S=−

a

b

\begin{gathered}S = - \dfrac{9}{3} \\ \end{gathered}

S=−

3

9

\boxed{S = - 3}

S=−3

A alternativa correta é a c).

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Rᴇsᴘᴏsᴛᴀ ᴅᴇ ʙᴏʜʀ ᴊʀ.

Cᴏʟᴀʙᴏʀᴀᴅᴏʀ ɴᴏᴠᴀᴛᴏ ᴅᴀ ᴘʟᴀᴛᴀғᴏʀᴍᴀ

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