Question

Qual a soma das medidas dos ângulos
internos de um polígono convexo regular,
sabendo que o número de diagonais que
passam pelo seu centro é igual a 5 ?
a)1600º b)1440º c)1700º d)1560º e)1180º

Answer 1

Resposta: 1440

Explicação passo-a-passo:

A expressão para o número de diagonais que passam pelo centro é dada por: n/2, onde "n" é o numero de lados do poligonos (e o poligono tem que ter um numero de lados PAR)

Sendo assim, de acordo com o enunciado:

n/2 = 5

n = 5 * 2

n = 10

Nessas condições, o poligono tem 10 lados. Calculando a soma dos angulos internos para o poligono de 10 lados:

S₁₀ = (n - 2) * 180

S₁₀ = (10 - 2) * 180

S₁₀ = 8 * 180

S₁₀ = 1440