Question

qual a soma das medidas dos angulos internos de um poligono que pussui 44 diagonais?

Answer 1

Diagonais = n(n-3) / 2

44 = n(n-3) / 2

88 = n² - 3n

n² -3n -88 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4*1*(-88)

Δ = 9 + 352

Δ = 361

x = ( -b + √Δ) /2

x = ( --3 + 19 ) 2

x = 22/2

x = 11

Portanto, o polígono possui 11 lados.

Já a fórmula da soma dos ângulos internos é:

S = 180(n-2)

Já achamos o valor do n, portanto vamos substituir:

S = 180(11-2)

S = 180(9)

S = 1620

Portanto, a soma das medidas dos ângulos internos desse polígono é 1620°