Question

qual a soma das coordenadas do vertice de uma funcao do segundo grau definida por f(x)=2x ao quadrado +10x+12?

Answer 1

✅ Depois de ter resolvido os cálculos, concluímos que o valor da soma das coordenadas do vértice da função do segundo grau - função quadrática - é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = -3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se a função dada foi:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = 2x^{2} + 10x + 12 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                   $\Large\begin{cases}a = 2\\b = 10\\c = 12 \end{cases}$

Podemos calcular a soma das coordenadas do vértice utilizando a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a} \end{gathered} }$

Substituindo os valores das coordenadas na equação "I", temos:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}S_{V} = \frac{-(10^{2}) - 2\cdot10 + 4\cdot2\cdot12}{4\cdot2} \end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-100 - 20 + 96}{8} \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-24}{8} \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= -3 \end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das coordenadas é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{V} = -3 \end{gathered}$

           

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