Matemática, perguntado por livianbilupl, 5 meses atrás

qual a soma das coordenadas do vertice de uma funcao do segundo grau definida por f(x)=2x ao quadrado +10x+12?

Soluções para a tarefa

Respondido por solkarped
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✅ Depois de ter resolvido os cálculos, concluímos que o valor da soma das coordenadas do vértice da função do segundo grau - função quadrática - é:

        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = -3\:\:\:}}\end{gathered}$}

Se a função dada foi:

      \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}f(x) = 2x^{2} + 10x + 12 \end{gathered}$}

Cujos coeficientes são:

                   \Large\begin{cases}a = 2\\b = 10\\c = 12 \end{cases}

Podemos calcular a soma das coordenadas do vértice utilizando a seguinte fórmula:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$}        \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a}  \end{gathered}$}

Substituindo os valores das coordenadas na equação "I", temos:

            \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S_{V} = \frac{-(10^{2}) - 2\cdot10 + 4\cdot2\cdot12}{4\cdot2}  \end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-100 - 20 + 96}{8}  \end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-24}{8}  \end{gathered}$}

                    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= -3 \end{gathered}$}

✅ Portanto, a soma das coordenadas é:

             \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}S_{V} = -3 \end{gathered}$}

           

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